Медиана - отрезок, делящий сторону пополам


Свойства:

1. Медиана треугольника делит его на 2 равновеликих треугольника

Площади треугольников ABM и BMC равны

       SABM=SBMC


2. Медианы точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины

AO:OA=2:1

BO:OB=2:1

CO:OC=2:1


3. Медиана, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна половине гипотенузы и радиусу описанной окружности

AM=CM=BM=R

AM=½BC


4. Медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является биссектрисой и высотой.


 см также 

Биссектриса

Высота треугольника