Три возможных случая расположения прямой и плоскости:

1) прямая лежит в плоскости

2) прямая пересекает плоскость

3) прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

 

Определение

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

 

Теорема

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

 

Для решения задач

1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.