Лемма

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

 

Прямая, перпендикулярная к плоскости

Определение

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой лежащей в этой плоскости.

 

Теорема 1

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Теорема 2

Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

 

Признак перпендикулярности прямой к плоскости

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

 

Теорема

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.